E-opgaver: 21a Differentialregning

Differentialregning   Indføring

Video 1   (3 minutter)     Video 2   (6 minutter)

Se evenuelt også formelsamlingen

Delopgave 1

Hvad kaldes en forbindelseslinje, som forbinder 2 punkter på en graf?

Svar:




Delopgave 2 og 3 og 4 og ...

Betydningen af differetialkvotient i et punkt x₀ for en funktion vil her blive belyst.
Differetialkvotient er det samme som grafens hældning i x₀.
Se på nedenstående tegning og udtryk hældningen for sekanten
ved hjælp af x₀ og x, samt y₀ og y.



Svar:

Sekantens hældning er

- y0 - x0

Vi lader nu x nærme sig x₀.
Hvis sekantens hældning derved nærmer sig en bestemt værdi (kaldet grænseværdi),
så er funktionen i x₀
og værdien kaldes funktionens i x₀.

Denne værdi er grafens i punktet (x₀, y₀).
En funktion, som er differentiabel for alle x i definitionsmængden, kades .


Delopgave 8

Differentier 5x-7

Svar:

	Det anbefales at printe før du sender. Klik her for print
	Hvis ´Send til aflevering´ ikke virker, så klik her.