Ved proportionalitet, klik her for hjælp
Ved l i n e æ r funktion, klik her for hjælp , og se formler.
Ved eksp. ligninger og log, klik her for hjælp, se video , og se formler.
Ved eksponentiel funktion, klik her for hjælp , se video , og se formler.
Ved p o t e n s f u n k t i o n, klik her for hjælp , se video , og se formler.
Ved e k s p o n e n t e r , klik her for hjælp , se video , og se formler.
Få også hjælp ved disse interaktive øve-opgaver:
Proportionalitet
Ligninger Eksponentielle ligninger
Lineær funktion
Eksponentiel funktion (iPad)
Potensfunktion (iPad)
Delopgave 1 og 2
x og y er proportionale. Udfyld de tomme felter herunder.
Delopgave 3 og 4
x og y er omvendt proportionale. Udfyld de tomme felter herunder.
Delopgave 5 og 6
Opskriv en regneforskrift for f,
hvor f er en lineær funktion, f(3) = 10 og f(7) = 18.
Svar:
f(x) = x +
Delopgave 7
Hvad er f(1) ?
Svar:
Delopgave 8 og 9 og 10 og ...
Løs ligningen: 5·7^x = 12005. ^ betyder potensopløftning.
Du kan starte med at dividere med 5 på begge sider.
Svar:
5·7^x = 12005
7^x =
x·Log() = Log()
x = Log() / Log()
x =
Delopgave 14
Hvad er fremskrivningsfaktoren a
for den eksponentielle funktion f,
hvor f(2)=7,2 og f(4)=10,368 ?
Svar:
Delopgave 15
Hvad er begyndelsesværdien b ?
Svar:
Delopgave 16
Beregn a for en Potens-funktion y=b·x^a,
som har støttepunkterne:
Svar:
Delopgave 17
Bestem b i ovenævnte potensfunktion
Svar:
Delopgave 18 og 19
Opskriv regneforskriften for ovennævnte potensfunktion
Du skal blot udfylde de 2 felter med tal
Svar:
y = · x^
Delopgave 20
Nu betragtes funktionen y = x³
Hvis x fremskrives med faktoren 1,20, med hvilken faktor fremskrives så y ? (3 decimaler)
Svar:
Delopgave 21
Med hvilken faktor er x blevet fremskrevet,
når y er blevet fremskrevet med faktoren 1,5? (3 decimaler)
Vi betragter stadig funktionen y = x³
Svar:
Delopgave 22
Nu betragtes funktionen y=0,225·x^-0,5
Hvis x fremskrives med faktoren 1,20, med hvilken faktor fremskrives så y (3 decimaler)?
Svar:
Delopgave 23
Med hvor mange % fremskrives y,
når x fremskrives med 20%.
Vi betragter stadig funktionen y=0,225·x^-0,5 (1 decimal)
Svar:
%
Delopgave 24
Reducer a^3·a^5.
Svar:
a^
Delopgave 25
Reducer a^7/a^3.
Svar:
a^
Delopgave 26
Reducer (a^5)^3.
Svar:
a^
Delopgave 27
Løs grafisk ligningen x³+3x²+2x+6=0 ved at tegne grafen for funktioen f(x)=x³+3x²+2x+6
og se, hvor grafen skærer x-aksen. Benyt gerne CAS-værktøj, fx Graph.
Svar:
x =