© Peter L Sørensen

Andre E-opgaver

E-opgaver: 18b Mundtlig eksamen. Statistik

Du kommer til næste felt ved at taste Enter eller Tab (det er tasten med 2 pile)    

Klik her for hjælp. Se evetuelt. video.   Få også hjælp ved denne  øveopgave.




Delopgave 1

Hvad er formålet med statistik?

Svar:

Formålet er at få over et stort talmateriale.


Delopgave 2

Hordan findes medianen for et lige antal ikke grupperede observationer.

Svar:

Medianen for et lige antal ikke grupperede observationer findes ved
at betragte observationerne i stigende orden, og
medianen er så midt mellem de 2 observationer.


Delopgave 3

Hvad er medianen for følgende observationssæt: 4, 6, 8, 10 ?

Svar:




Delopgave 4

Hordan findes medianen for et ulige antal ikke grupperede observationer.

Svar:

Medianen for et ulige antal ikke grupperede observationer findes ved
at betragte observationerne i stigende orden, og
medianen er så den observation.


Delopgave 5

Hvad er medianen for følgende observationssæt: 3, 5, 9, 10, 12, 14, 20 ?

Svar:




Delopgave 6

Hvordan findes nedre kvartil (1.kvartil) ved ikke grupperede observationer?

Svar:

Nedre kvartil ved ikke grupperede observationer findes ved
at betragte observationerne i stigende orden, og
nedre kvartil er så medianen for de observationer,
der er før hele obserervationssættes .


Delopgave 7

Hvad er nedre kvartil for det samme observationssæt: 3, 5, 9, 10, 12, 14, 20 ?

Svar:




Delopgave 8

Hvordan findes øvre kvartil (3.kvartil) ved ikke grupperede observationer?

Svar:

Øvre kvartil ved ikke grupperede observationer findes ved
at betragte observationerne i stigende orden, og
øvre kvartil er så medianen for de observationer,
der er efter hele obserervationssættes .


Delopgave 9 og 10 og 11 og ...

Hvad er øvre kvartil for det samme observationssæt: 3, 5, 9, 10, 12, 14, 20 ?

Svar:




Hvad er kvartilsættetfor observationssættet: 3, 5, 9, 10, 12, 14, 20 ?

Nedre kvartil:

Median:        

Øvre kvartil:  


Delopgave 13

Hvad er mindsteværdien?

Svar:




Delopgave 14

Hvad er størsteværdien?

Svar:




Delopgave 15

Hvordan defineres middeltallet ved ikke grupperede observationer?

Svar:

middeltallet ved ikke grupperede observationer er summen af alle divideret med antal observationer.


Delopgave 16

Hvad er middeltallet for observationssættet: 3, 5, 9, 10, 12, 14, 20 (1 decimal) ?

Svar:


Tegn med kuglepen eller lignende et boksplot for observationssættet.
Det ser sådan ud:








Delopgave 17 og 18 og 19 og ...

Vi vil i det følgende se på aldersfordelingen i en kommune med 10 000 indbyggere.

Aldrene er grupperet og fordeler sig som i nedenstående skama.

Udfyld de tomme felter i skemaet.

Svar:


Alders-interval

 [0;30[ [30;60[[60;90[   [90;120[  

hyppighed (antal)

 h 3500 3000 2000 1500

Kumuleret hyppighed

  H   3500 3500+3000
= 		    10000
frekvens

=   hyppighed / antal ialt
(Benyttes ved histogram) 		f   3500/10000  
= 35% 		    /  
    =     		20% 15%
Kumuleret frekens

  =   Kumuleret hypighed / antal ialt
(Benyttes ved sumkurve)   		F 35% /

    =   		85% 100%

Interval-midtpunkt

Midtpunkt af aldersinterval

(Benyttes ved middeltal)   		15 105


Produktet af flere tal betyder det resultat, man får, når tallene ganges sammen.

Efter hvilken metode bregnes middeltallet ved grupperede observationer?

Ved grupperede observationer beregnes middeltallet ved for hvert interval at
gange intervalmidtpunktet med intervallets   og derefter lægge alle produkterne sammen.



Delopgave 28 og 29 og 30 og ...

Beregn middeltallet for ovenstående observationssæt (1 decimal).

Svar:




Du skal snart tegne en sumkurve med kuglepen eller lignende.
Sumkurven viser hvor mange %, der er under en given alder.
Inden du tegner sumkurven kan du lige besvare et par spørgsmål.

Hvor mange procent har en alder på under 0 år?     %
Hvor mange procent har en alder på under 30 år?   %
Hvor mange procent har en alder på under 60 år?   %
Hvor mange procent har en alder på under 90 år?   %
Hvor mange procent har en alder på under 120 år? %


Delopgave 34 og 35 og 36 og ...

Afsæt støttepunkter på et stykke papir og tegn sumkurven.
Husk rette linjestykker mellem støttepunkterne, som om observationerne fordeler jævnt i hvert interval.
Sumkurven skal se sådan ud.


Aflæs hvor mange procent, der er under 100 år.

Svar:

%


Aflæs kvartilsættet.

Nedre kvartil: år

Median:         år

Øvre kvartil:   år


Delopgave 38

Lad os antage at nogen af de 90 til 120 årige fraflytter kommunen.
I stedet flytter nogen endnu ældre på mellem 120 og 130 til kommunen i samme antal.
Derfor ændrer vi det sidste interval til [90; 130[.

Vil denne ændring ændre på medianen?

Svar:




Delopgave 39


Vil ændringen af sidste interval betyde, at middeltallet bliver større?

Svar:




Delopgave 40

Tegn ved hjælp af frekvenserne histogrammet for den
oprindelige aldersfordelingen, hvor alle er under 120 år.

Ser din tegning sådan ud?


Svar:

      Det anbefales at printe før du sender. Klik her for print
Hvis ´Send til aflevering´ ikke virker, så klik her.