©
Peter L Sørensen
Andre E-opgaver
E-opgaver: 17b.
Mundtlig eksamen: Procent- og rentesregning
Du kommer til næste felt ved at taste
Enter
eller
Tab
(det er tasten med 2 pile)
Hjælp
Eksamens-video
Øvelse
Delopgave 1
Hvis man skal fremskrive en størrelse med 5% (dvs lægge 5% til), hvilket tal skal man så gange størrelsen med?
Svar:
Delopgave 2
Hvad kaldes den faktor, man ganger med, når en størrelsen skal fremskrives
Svar:
Delopgave 3
Hvis man skal fremskrive en størrelse med -10% (dvs trække 10% fra), hvad skal man så gangen størrelsen med?
Svar:
Delopgave 4
Hvad er 1+(-10%)
Svar:
Delopgave 5
Hvad er 1+5%
Svar:
Delopgave 6
200 kr indsættes i banken og forrentes gennem mange år med en rentefod på 5% hvert år.
Efter 0 år er beløbet uændret 200 kr; men hvad skal man gange med for at beregne beløbet efter 1 år?
Svar:
Delopgave 7
Vi betragter stadig de 200 kr til 5 % om året. Hvad skal man gange med for at beregne beløbet efter 2 år
Svar:
1,05^
Delopgave 8
Hvad skal man gange med for at beregne beløbet efter 3 år
Svar:
1,05^
Delopgave 9
Hvad skal man gange med for at beregne beløbet efter n år
Svar:
1,05^
Delopgave 10 og 11
Renteformlen er delvist skrevet nedenfor.
Skriv formlen færdig, idet rentefoden betegnes med r.
(r kunne fx være 5% = 0,05, men behøver ikke.)
Svar:
K = K
0
·(
)^
Delopgave 12
Betragt renteformlen. Divider på begge sider af lighedstegnet med (1+r)
n
Svar:
K
(
)
n
= K
0
Delopgave 13
Her ses priser på det samme spisebord ved forsekellige årstal.
år:
1980
1992
1993
1994
1995
Pris i kr.
20000
37200
37600
38400
39200
Du skal beregne indeks for priserne.
1980 er basisår.
Hvad indekstallet for 1980.
Svar:
Delopgave 14 og 15
Beregn fremskrivningsfaktoren (2 decimaler) fra 1980 til 1992
Svar:
37200 /
=
Delopgave 16 og 17
Hvad er indekstallet (helt tal) for 1992
Svar:
100·
=
Delopgave 18 og 19
Beregn fremskrivningsfaktoren (2 decimaler) fra 1980 til 1993
Svar:
37600 /
=
Delopgave 20 og 21
Hvad er indekstallet (helt tal) for 1993
Svar:
100·
=
Delopgave 22 og 23
Hvor mange % (1 decimal) er indeks steget fra 1992 til 1993
Svar:
( 188 /
- 1 )·100% =
%
Delopgave 24
Hvor mange point eller procent-point (helt tal) er indeks steget fra 1992 til 1993
Svar:
Delopgave 25
Her ses indekstal for priser på spisebordet ved de forsekellige årstal.
år:
1980
1992
1993
1994
1995
Indeks med
basisår 1980
100
186
188
192
196
Du skal beregne nogle nye indekstal med 1993 som basisår.
Hvad indekstallet for 1993.
Svar:
Delopgave 26 og 27
Beregn fremskrivningsfaktoren (2 decimaler) fra 1993 til 1994
Svar:
192 /
=
Delopgave 28 og 29
Beregn indekstallet (helt tal) for 1994
Svar:
100·
=
Delopgave 30 og 31
Hvad er fremskrivningsfaktoren (2 decimaler) fra 1993 til 1992
Svar:
186 /
=
Delopgave 32 og 33
Hvad er indekstallet (helt tal) for 1992
Svar:
100·
=
Delopgave 34 og 35
Så skal vi igen se på renteformlen.
200 kr sættes i banken og vokser til 281,42 kr på 7 år.
Der er rentetilskrivning en gang om året og rentefoden er den samme hvert år.
Indsæt de 2 beløb i renteformlen:
K = K
0
· (1+r)
n
Svar:
=
· (1+r)
7
Delopgave 36
Divider på begge sider af lighedstegnet med 200
Svar:
281,42
= (1+r)
7
Delopgave 37
Find
1+r
(2 decimaler) ved at tage den 7. rod af brøken.
I Calculator kan du enten taste: (281,42/200)^(1/7) eller du kan taste: nRod(7;281,42/200)
Svar:
1+r =
Delopgave 38
Hvad er rentefoden?
Svar:
Delopgave 39
Hvis renten ikke havde været konstant, ville vi ikke ud fra oplysningerne her kunne beregne rentefoden hvert af årene; men den gennemsnitlige rentefod, der er defineret som den konstante rentefod, der ville give samme sluttesultat.
Hvis rentefoden ikke havde været konstant, hvad ville
den gennemsnitlige rentefod
så have været?
Svar:
Delopgave 40 og 41 og 42 og ...
Vi vil nu se på hvordan man bestemmer
n
i renteformlen:
K=K
0
·(1+r)
n
Vi betragter følgende eksempel.
500 kr forrentes med 3 % pr. år. Vi vil beregne, hvor mange år, der vil gå, før beløbet er vokset til 903 kr
Man kan enten gætte og indkredse
n
, eller man kan indsætte i renteformlen, så der opstår en ligning.
Vi gør det sidste. Indsæt i de tomme felter og løs ligningen med n som ubekendt.
Svar:
=
·1,03
n
= 1,03
n
For at isolere
n
bruger vi logaritmeformlen:
Log(a
x
) = x·Log(a)
eller
Log(a
n
) = n·Log(a)
Tag logaritmen på begge sider.
Log(
)
=
Log(
1,03
n
)
Brug logaritmeformlen.
Log(
) =
· Log(
1,03
)
Log(
903
500
)
Log(
)
= n
n =
(helt tal)
Det anbefales at printe før du sender. Klik her for print
Hvis ´Send til aflevering´ ikke virker, så klik her.